知识点分析 / 从定义到应用
方向导数
同一个点，朝不同方向走，坡度不同。
操作图形
拖动画布旋转、滚轮缩放、右键平移。方向键旋转，加减号缩放，0 复位。手机单指旋转、双指缩放。
图高与空间
曲面模式把 f(x,y) 的数值画成高度，梯度仍是 XY 平面的向量。空间标量场模式的三个轴则都是位置坐标。
变化率与变化量
方向导数是每单位距离的局部变化率；df 是给定位移的线性预测；Δf 是实际变化。箭头长度作示意，数值以读数为准。
用图检验刚才的分析
这里的每条线、每个点，都对应前面的定义与例题。
沿方向截开曲面
拖动旋转 · 滚轮缩放
三维画布暂时无法启动
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图高表示 f(x,y)，梯度 ∇f 属于 XY 平面；箭头长度作示意。